怎么求曲面的法向量 ，曲面的法向量

怎么求曲面的法向量?

1、曲面由方程F（x，y，z）=0决定，相应的某一点M的法向量你只需要对应的求偏导数就可以了。

曲面在某点处的法向量

1、曲面由方程F（x，y，z）=0决定，相应的某一点M的法向量你只需要对应的求偏导数就可以了。

2、曲面由方程F（x，y，z）＝0决定，相应的某一点M的法向量，只需要对应的求偏导数就可以了。

3、如果是不封闭的曲面，一般都说曲面上侧或者下侧。

曲面的法向量怎么求?

曲面由方程F（x，y，z）=0决定，相应的某一点M的法向量你只需要对应的求偏导数就可以了。

设曲面方程为 F（X，Y，Z）。其对X Y Z的偏导分别为 Fx（X，Y，Z），Fy（X，Y，Z） ，Fz（X，Y，Z）。将点（a，b，c）代入得 n＝［Fx，Fy，Fz］ （切平面法向量）。再将切点（a，b，c）代入得。

求曲线的法向量和切向量步骤如下：对于曲线的切向量，如由参数方程给出，则变量分别对参数求导即可。

曲面的法向量是什么?

1、曲面的法向量：曲面由方程F（x，y，z）=0决定，相应的某一点M的法向量，只需要对应的求偏导数就可以了。

2、曲面由方程F（x，y，z）＝0决定，相应的某一点M的法向量，只需要对应的求偏导数就可以了。

3、法向量，是空间解析几何的一个概念，垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量。法向量适用于解析几何。由于空间内有无数个直线垂直于已知平面，因此一个平面都存在无数个法向量（包括两个单位法向量）。

4、（2）（参数化的）向量形式：r(u，v)=x(u，v)i+y(u，v)j+z(u，v)k. 因为曲面的维度为2，所以一般是两个参数u，v。

5、没有具体判断标准 思路如下，设点M(x0，y0，z0)处的法向量为n(i，j，k)，求出点N(x0+i，y0+j，z0+k)位于曲面内部或者外部，位于曲面内部即内法向量，位于曲面外部即外法向量。判断点N位于曲面内部或外部的方法。

如何求曲面的法向量

曲面由方程F（x，y，z）=0决定，相应的某一点M的法向量你只需要对应的求偏导数就可以了。

设曲面方程为 F（X，Y，Z）。其对X Y Z的偏导分别为 Fx（X，Y，Z），Fy（X，Y，Z） ，Fz（X，Y，Z）。将点（a，b，c）代入得 n＝［Fx，Fy，Fz］ （切平面法向量）。再将切点（a，b，c）代入得。

曲面由方程F(x，y，z)=0决定，相应的某一点M的法向量你只需要对应的求偏导数就可以了。

曲面方程为z=f(x，y)，则法向量n=(fx，fy，-1)。本题中，(1，-2，5)处。

写出了曲面的切平面的方程，那么就能写出它的法线方向数，即法向量的方向，当然可以取两个中任一个，一般取正。写出之后，正好就是曲面方程对自变量的偏导数。

定向曲面的法线通常按照右手定则来确定。 法向量的模等于1的法向量叫单位法向量。